#include <iostream>
using namespace std;
#include    <cmath>


double x = 0.5;

double  fraction(int);

double   summa_Y();
void     monitor();


/////////////////////////////////////////////
int factorial(int i)
{
    if (i == 0) return 1;
    else return i * factorial(i - 1);
}


/////////////////////////////////////////////
int main()
{

    setlocale(LC_ALL, "rus");

    int      n;

    double   S,
           eps = 0.0000001,
             P,
           Pon;




    while(x < 0.80)
    {

       Pon = fraction(1);

       monitor();

       for(n=2; n<=20; n++)
       {

           P = fraction(n);

           if(fabs(P) > eps) Pon += P;
           else
           {

              cout << n << " Моя сумма = "<<Pon+P<<"     ";
              break;
           }
       }


       cout << "По проверке = "<< summa_Y() << endl;
       x+=0.05;
    }

return 0;
}


///////////////////////////////////////
double fraction(int n)               //
{

     double f = (2*n*n + 1) * pow(x, 2*n);           //  numerator

     int   n2 = factorial(2*n);

return pow(-1, n-1) * f/n2;
}


///////////////////////////////////////
double summa_Y()                     //
{
  double S =  1 + (x * sin(x))/2 + (pow(x, 2)/2 - 1)*cos(x);
  return S;
}


///////////////////////////////////////
void monitor()                       //
{

       cout << "X = ";               //<< cout.width(6) << x << ";     ";
       cout << fixed;
       cout.precision(2);
       cout << x << ";     ";
       cout.precision(11);

      // cout.unsetf (ios::fixed);    //    cout сброс флагов
}