Para criar uma caixa de diálogo que permita ao usuário digitar um texto e exibir o texto no "EditTex

Button button = (Button) findViewById(R.id.button);
final EditText editText = (EditText) findViewById(R.id.edit_text);
button.setOnClickListener(new View.OnClickListener() {
    @Override
    public void onClick(View v) {
        AlertDialog.Builder builder = new AlertDialog.Builder(MainActivity.this);
        builder.setTitle("Digite o texto");
        final EditText input = new EditText(MainActivity.this);
        builder.setView(input);
        builder.setPositiveButton("OK", new DialogInterface.OnClickListener() {
            @Override
            public void onClick(DialogInterface dialog, int which) {
                editText.setText(input.getText().toString());
            }
        });
        builder.setNegativeButton("Cancelar", null);
        builder.show();
    }
});