TAREFA 2 (oscilador harmônico amortecido)

// Utilize laços while, do while e/ou for para fazer um programa que calcula a posição e a velocidade do oscilador em função do tempo (digamos, por exemplo, em 100 pontos entre 0 e 3 segundos), colocando os resultados em forma de coluna, onde a primeira coluna é o tempo, a segunda a posição e a terceira a velocidade. Redirecione esse resultado para um arquivo e faça grácos da posição em relação ao tempo (x × t), velocidade em relação ao tempo (v × t) e do espaço de fases (x × v ). Explore valores diferentes para o parâmetro c, variando entre o caso não-amortecido c = 0 e o caso criticamente amortecido (γ = ω0 ).

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define k 20
#define m 2.5
#define c 10
#define A 0.1

#define pi M_PI

int main(void)
{

  double x,omega,gamma,omega0,v,t;

  for (t=0;t<=3;t+=0.03)
    {
      omega0=k/m;
      gamma=c/(2*m);
      omega=2*pi*sqrt(pow(omega0,2)-pow(gamma,2));
      x=A*cos(omega*t)*exp(-gamma*t);
      v=-A*exp(-gamma*t)*(gamma*cos(omega*t)+omega*sin(omega*t));

      printf("%lf\t %lf\t %lf\n",t,x,v);
    }

  return 0;

}

// plotando no gnuplot
// p "xxx.dat" u 1:2 w lp -> grafico xxt
// p "xxx.dat" u 1:3 w lp -> grafico vxt
// p "xxx.dat" u 2:3 w lp -> grafico xxv