#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <math.h>

using namespace std;

double xx0, xx1; // промежуток в ответе шагового метода
double a = 0, b = 1, h = 0.1, e = 0.001; // исходные данные

double function(double x)
{
    return acos(x) - sqrt(1 - 0.3 * pow(x, 3)); // Исходная функция
}
double derivative(double x)
{
    return (-1 / sqrt(1 - pow(x, 2))) + ((0.45 * pow(x, 2)) / sqrt(1 - 0.3 * pow(x, 3))); // Производная исходной функции
}
double S(double x)
{
    return x - 0.005 * function(x);
}

void step_method() // Шаговый метод.
{
    double x0 = a, x1 = x0 + h;
    while (x1 <= b)
    {
        x1 = x0 + h;
        if (function(x0) * function(x1) < 0)
        {
            cout << "Step method:\n";
            cout << "x on int. [" << x0 << "," << x1 << "]\n" << endl;
            xx0 = x0;
            xx1 = x1;
        }
        x0 = x1;
    }
}
void bisection_method() // Метод половинного деления.
{
    double x = xx0;
    a = xx0;
    b = xx1;
    while (fabs(function(x)) > e)
    {
        x = (a + b) / 2;
        if (function(a) * function(x) < 0)
            b = x;
        else a = x;
    }
    cout << "Bisection method:\nx= " << x << "\n" << endl;
}
void newton_method() // Метод Ньютона.
{
    double x2 = xx0;
    while (fabs(function(x2)) > e)
    {
        x2 = x2 - function(x2) / derivative(x2);
    }
    cout << "Newton's method:\nx= " << x2 << "\n" << endl;
}
void fixed_point_iteration() // Метод простой итерации.
{
    double x3 = xx0;
    while (fabs(function(x3)) > e)
    {
        x3 = S(x3);
    }
    cout << "Fixed-point iteration method:\nx= " << x3 << "\n" << endl;
}
int main()
{

    setlocale(LC_ALL, "");

    step_method();
    bisection_method();
    newton_method();
    fixed_point_iteration();

    system("pause");
    return 0;
}