Lab2Matlab

%ZADANIE-1
clear;
N=3100; A=2   ; fx=31  ; fp=3100   ;   %Parametry sygnału
dt=1/fp;                        %Okres próbkowania
t=dt*(0:N-1);                   %Wektor chwil próbkowania
x=A*sin(2*pi*fx*t);             %Sygnał
plot(t,x,'m'); grid; title('Sygnał x(t)'); xlabel('czas [s]'); pause

% Oblicz wartości parametrów sygnału

x_sred1=mean(x), x_sred2=sum(x)/N   %wartość średnia
x_max=max(x)                        %wartość max
x_min=min(x)                        %wartość min
x_std1=std(x), x_std2=sqrt(sum((x-mean(x)).^2)/(N-1)) %odchylenie standardowe
x_e=dt*sum(x.^2)                    %energia
x_moc=(1/N)*sum(x.^2)               %moc średnia
x_sku=sqrt(x_moc)                   %wartość skuteczna

% Oblicz i narysuj funkcję autokorelacji R1, R2, R3 sygnału x(n)

R1=xcorr(x);                    %nieunormowana
R2=xcorr(x,'biased');           %unormowaną przez długość /N
R3=xcorr(x,'unbiased');         %unormowaną przez /(N-abs(k))
tR=[-fliplr(t) t(2:N)]; plot(tR,R1); grid; title('Autokorelacja'); pause

%Teraz R3
%for k=0:N
%    R(k+1)=sum( x(1:N-k).*x(1+k:N))/(N-k);
%end
%R=[fliplr(R) R(2:N-1)];
%plot(tR,R);grid;pause

% Narysuj część rzeczywistą, urojoną i moduł tych współczynników
X=fft(x);           %szybka dyskretna transformacja Fouriera
df=1/(N*dt);        %częstotliwość podstawowa f0=df=1/T=1/(N*dt)
f=df*(0:N-1);       %kolejne częstotliwości
subplot(311);plot(f,real(X)); grid; title('Re'); xlabel('Hz'); pause
subplot(312);plot(f,imag(X)); grid; title('Im'); xlabel('Hz'); pause
subplot(313);plot(f,abs(X)); grid; title('abs'); xlabel('Hz'); pause
clf;
plot(f(1:N/2+1),abs(X(1:N/2+1))/(N/2)); grid; title('Po skalowaniu'); pause

% Synteza sygnału na podstawie współczynników jego szeregu Fouriera i
% porównanie z oryginałem
xs=ifft(X);
plot(t,real(x-xs)); grid; title('Różnica'); pause

%Zadanie-2
s1=rand(1,N); s2=randn(1,N);
s= s2;  %wybór szumu
R=xcorr(s,'unbiased');
plot(tR,R); grid; title('Autokorelacja szumu'); pause
C=xcov(s);
plot(tR,C); grid; title('Autokowariancja szumu'); pause
Hs=hist(s,100); %podzielić oś [xmin,xmax] na 100 podprzedziałów
plot(Hs); title('Histogram szumu'); pause
S=fft(s);
plot(f, abs(S)); grid; title('Widmo szumu'); xlabel('f [Hz]'); pause
[Pss, fss]= psd(s,N/10,fp); %uśrednione widma odcinków sygnału o dł N/10
plot(fss,Pss); grid; title('Widmo uśrednione'); xlabel('f [Hz]'); pause

%Zadanie-3

s = s2 + x;
plot(t,s, 'm'); grid; title('Suma sygnalow 1 i 2'); pause
R=xcorr(s, 'unbiased');
plot(tR,R); grid; title('Autokorelacja sygnalow 1 i 2'); pause
C=xcov(s);
plot(tR,C); grid; title('Autokowariancja sygnalow 1 i 2'); pause
Hs=hist(s,100);
plot(Hs); title('Histogram sygnalow 1 i 2'); pause

%Zadanie-4


s=s2 + x + (2*x);
plot(t,s, 'm'); grid; title('Suma sygnalow z dodatkowa sinusoida'); pause
R=xcorr(s, 'unbiased');
plot(tR,R); grid; title('Autokorelacja sygnalow z dodatkowa sinusoida'); pause
C=xcov(s);
plot(tR,C); grid; title('Autokowariancja sygnalow z dodatkowa sinusoida'); pause
Hs=hist(s,100);
plot(Hs); title('Histogram sygnalow z dodatkowa sinusoida'); pause

%Zadanie-5

ampl=hamming(N)';    %przykładowa funkcja modulująca amplitudę
y1=ampl.*x;
plot(t,y1); grid; title('Sygnał z modulacją amplitudy'); pause
ampl=exp(-10*t);        %eksponencjalna funkcja obwiedni amplitudy
y2=ampl.*x;
plot(t,y2); grid; title('Sygnał z modulacją amplitudy'); pause

%Zadanie-6

fx=  31; alfa=10   %wybierz, zaczynając od małych wartości; potem obserwuj
y3=sin(2*pi*(fx*t+0.5*alfa*t.^2));
plot(t,y3); grid; title('Sygnał z liniową modulacją częstotliwości'); pause

fx=  31; fm=  10; df=  10;         % częstotliwości - nośna, modulująca, głębokość modulacji
y4=sin(2*pi*(fx*t+df*sin(2*pi*fm*t)/(2*pi*fm)));
plot(t,y4); grid; title('Sygnał z sinusoidalną modulacją częstotliwości'); pause

%Zadanie-7

y5=[y1 y4];
plot(y5); grid; title('sygnał sklejony'); pause

%Zadanie-8