EXO4

/*************************************/
/* NOM : mon_nom PRENOM : mon_prenom */
/*************************************/

/* Ecrire un programme qui calcule et affiche le triangle de pascal.

 Celui-ci est definie de la maniere suivante :

 soient p et n, deux entiers positifs avec p<=n, le nombre situe
 dans la colonne p du triangle (en comptant a partir de 0 les colonnes)
 et la ligne n (en comptant a partir de 0 les lignes) indique le nombre
 de combinaisons possibles de p elements dans un ensemble a n elements.

 Ce nombre de combinaisons est defini par C(n,p) = n! / ( p! (n-p)! ),
 ou x! indique le factoriel de x.

 Le programme calcule et affiche tous les elements du triangle pour n<=N,
 avec N donne pas l'utilisateur. Les combinaisons sur une meme ligne seront
 separees par une tabulation.

 Exemple : si N=5, le triangle affiche sera :

 1
 1  1
 1  2   1
 1  3   3   1
 1  4   6   4   1
 1  5   10  5   5   1

 */

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// Ecrire une fonction <fact> qui calcule le factoriel d'un entier <x>
// passe en parametre d'entree et renvoie ce factoriel en sortie.
int fact(int x)
{
    int i;
    int res = 1;

    if(x == 0)
    return 1;

    for( i = 1 ; i <= x ; i++ )
    {
        res = res * i;
    }

    return res;

}

// Ecrire une fonction <combinaisons> qui calcule le nombre de combinaisons
// possibles de <p> elements dans un ensemble a <n> elements, puis renvoie
// ce nombre en sortie ; <p> et <n> seront passees en parametres d'entree.
int combinaisons(int n , int p)
{
    int x = n-p;

    return fact(n) / ( fact(p) * fact(x));

}

// Ecrire une procedure <affiche_triangle> qui calcule et affiche le triangle
// de Pascal pour tous n<=N, N fourni en parametre d'entree.
void affiche_triangle(int N)
{
    int n , p;

    for( n = 0 ; n <= N ; n++ )
    {
        for(p = 0 ; p <=n ; p++)
        {
            printf("%d\t",combinaisons(n,p));
        }
        printf("\n");
    }

}

// Completer la fonction principale
int main()
{
    int N;

    // Saisie du nombre <N> par l'utilisateur ;
    // attention a verifier si celui-ci est bien positif.

    printf("Saisir N : ");
    scanf("%d",&N);



    if (N > 0)
    {
        affiche_triangle(N);
    }
    else
    {
        printf("N est negatif\n");
    }



    return 0;
}