lr3

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


omega_0 = 1.0  # Частота коливань
x0 = 1.0  # Початкове положення
v0 = 0.0  # Початкова швидкість

t = np.linspace(0, 100, 1000)
dt = t[1] - t[0]

x = np.zeros_like(t)
v = np.zeros_like(t)

x[0] = x0
v[0] = v0

for i in range(1, len(t)):
    x[i] = x[i - 1] + v[i - 1] * dt
    v[i] = v[i - 1] - omega_0**2 * x[i - 1] * dt

plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, v, label='Фазовий портрет')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('dx/dt')
plt.title('Фазовий портрет вільних коливань')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()