laba_6_vm

import math as m
import random
n = 1000
# eto pobeda


def func(x):
    return x / (6*x - x**2)**0.5


def derivative(x):
    return (6*x - x**2)**0.5 / (6 - x)


def antider(x):
    return -(6*x - x**2)**0.5 + 3*m.asin((x-3)/3)
    # из варианта


def task1_2():
    a = 3.1
    b = 3.8

    d = (b - a) / n

    x = a
    sl = 0
    while x < b - d / 2:
        sl += func(x) * d
        x += d
    x = a + d
    sr = 0
    while x < b + d / 2:
        sr += func(x) * d
        x += d

    f = antider(b) - antider(a)
    print("Точное значение:\t\t", f)
    print("Левые прямоугольники:\t\t", sl, "Погрешность: ", abs(1 - sl / f))
    print("Правые прямоугольники:\t\t", sr, "Погрешность: ", abs(1 - sr / f))


# task1_2()


def task3():
    a = 3.1
    b = 3.8

    d = (b - a) / n

    x = a
    s = 0
    while x < b - d / 2:
        s += func((x + (x + d)) / 2) * d
        x += d

    f = antider(b) - antider(a)
    print("Точное значение:\t\t", f)
    print("Метод средних:\t\t", s, "\tПогрешность: ", abs(1 - s / f))


# task3()


def task4():
    a = 3.1
    b = 3.8

    d = (b - a) / n

    x = a
    s = 0
    while x < b - d / 2:
        s += d * (func(x) + func(x + d)) / 2
        x += d
    f = antider(b) - antider(a)
    print("Точное значение:\t", f)
    print("Метод трапеций:\t\t", s, "\tПогрешность: ", abs(1 - s / f))


# task4()


def task5():
    a = 3.1
    b = 3.8

    d = (b - a) / n

    x = a
    s = 0

    while x < b - d / 2:
        s += d * (func(x) + func(x + d)) / 2
        x += d

    s += (d ** 2) * (derivative(a) - derivative(b)) / 12

    f = antider(b) - antider(a)
    print("Точное значение:\t", f)
    print("Метод Эйлера:\t", s,  "\tПогрешность: ", abs(1 - s / f))


task5()


def task6():
    a = 3.1
    b = 3.8

    d = (b - a) / n / 2

    x = a
    s = 0
    while x < b - d:
        s += (d / 3) * (func(x) + 4 * func(x + d) + func(x + 2 * d))
        x += 2 * d

    f = antider(b) - antider(a)
    print("Точное значение:\t", f)
    print("Метод Симпсона:\t", s, "\tПогрешность: ", abs(1 - s / f))


# task6()


def task7():
    a = 3.1
    b = 3.8

    h = (b - a) / n

    s = 0
    for i in range(n):
        s += func(a + (b - a) * random.random()) * h

    f = antider(b) - antider(a)
    print("Точное значение:\t", f)
    print("Метод Монте-Карло:\t", s, "\tПогрешность: ", abs(1 - s / f))


# task7()


def task8():
    a = 3.1
    b = 3.8

    d = (b - a) / n
    H = [[1 / 2, 1 / 2],
         [1 / 6, 2 / 3, 1 / 6],
         [1 / 8, 3 / 8, 3 / 8, 1 / 8],
         [7 / 90, 16 / 45, 2 / 15, 16 / 45, 7 / 90],
         [19 / 288, 25 / 96, 25 / 144, 25 / 144, 25 / 96, 19 / 288]]

    f = antider(b) - antider(a)
    print("Точное значение:\t", f)
    print("Метод Ньютона-Котеса")

    for k in range(2, 6):
        s = 0
        x = a
        while x < b - d / 2:
            for i in range(1, k + 2):
                s += func(x + (i - 1) * d / k) * d * H[k - 1][i - 1]
            x += d
        print(k, "порядка:\t", s, "    Погрешность: ", abs(1 - s / f))


# task8()