z1.2.cpp

#include <iostream>
using namespace std;

// Функция для нормализации числа по модулю 7
int mod7(int x)
{
    // чтобы не было отрицательных результатов
    return (x % 7 + 7) % 7;
}

// Сложение
int addF7(int a, int b)
{
    return (mod7(a) + mod7(b)) % 7;
}

// Вычитание
int subF7(int a, int b)
{
    return mod7(mod7(a) - mod7(b));
}

// Умножение
int mulF7(int a, int b)
{
    return (mod7(a) * mod7(b)) % 7;
}

// Поиск обратного элемента
int invF7(int b)
{
    b = mod7(b);
    if (b == 0)
    {
        return -1; // сигнал ошибки, обратного нет
    }
    int x = 1;
    while (x < 7)
    {
        if ((b * x) % 7 == 1) return x;
        x++;
    }
    return -1; // если что-то пойдёт не так
}

// Деление a / b
int divF7(int a, int b)
{
    int inv = invF7(b);
    if (inv == -1)
    {
        // Деление не определено
        return -1;
    }
    return mulF7(a, inv);
}

// Возведение a в степень b (a^b)
int powF7(int base, int exp)
{
    int result = 1;
    int i = 0;
    while (i < exp)
    {
        result = mulF7(result, base);
        i++;
    }
    return result;
}

int main()
{
    int a, b;
    char op;

    cout << "Введите выражение (a op b), op ∈ {+, -, *, /, ^}\n";
    cin >> a >> op >> b;

    // Сразу приводим a и b к [0..6]
    a = mod7(a);
    b = mod7(b);

    int answer = 0;
    bool valid = true;

    if (op == '+')
    {
        answer = addF7(a, b);
    }
    else if (op == '-')
    {
        answer = subF7(a, b);
    }
    else if (op == '*')
    {
        answer = mulF7(a, b);
    }
    else if (op == '/')
    {
        answer = divF7(a, b);
        if (answer == -1)
        {
            cout << "Ошибка: деление на 0 или нет обратного в F7\n";
            valid = false;
        }
    }
    else if (op == '^')
    {
        answer = powF7(a, b);
    }
    else
    {
        cout << "Неизвестная операция\n";
        valid = false;
    }

    if (valid)
    {
        cout << "Результат по модулю 7: " << answer << endl;
    }
    return 0;
}