Advertisement
Not a member of Pastebin yet?
Sign Up,
it unlocks many cool features!
- 1)
- Решим проблему графически. Для начала перегруппируем: $$\sqrt[3]{3x-1}\ge \sqrt[4]{19-x}$$
- 2)
- Построим график:
- Из него можно понять, что при x<1/3 смысла разбирать ничего нет, т.к. левая часть неравенства лишь отрицательна. Так же, точка есть лишь 1, т.к. одна функция монотонно возрастает, а другая монотонно убывает.
- 3)
- Тогда осталось понять, где точка пересечения графиков, и решение будет найдено. Для этого можно посмотреть на красивые значения, и увидеть, что при x=3 $$\sqrt[4]{19-3}=2$$. Подставив в левую часть, увидим, что оно так же равно 2. Такая точка только одна, так что графики пересекаются на (3;2).
- 4)
- Следовательно, $$x\in \left[3;19\right]$$
- Длина этого отрезка 16
- Ответ:
Advertisement
Add Comment
Please, Sign In to add comment
Advertisement