Análisis discriminante

```{r}
library(readxl)
library(ggplot2)
library(plotly)
library(dplyr)
library(MVN)

detenidos=read_excel("D:/Descargas/DATABASES/detenidos.xlsx")
robos=read_excel("D:/Descargas/DATABASES/robos.xlsx")
goneppl=read_excel("D:/Descargas/DATABASES/goneppl.xlsx")

#Eliminar edades sin dato para que no estorben
detenidos2=detenidos[detenidos$edad!="SIN DATO",]
#El libro solo habla de clasificación en 2 categorías, así que sorry intersexuales
detenidos2=detenidos2[detenidos2$sexo!="INTERSEXUAL",]

detenidos2=detenidos2[,c(5,6,10)]

detenidos2$sexo<-as.factor(detenidos2$sexo)
detenidos2$edad=as.numeric(detenidos2$edad)
detenidos2$numero_detenciones=as.numeric(detenidos2$numero_detenciones)

#ggplot(data=detenidos,aes(edad,numero_detenciones,color=sexo))+geom_point()+theme_classic()


Hombres=filter(detenidos2,sexo=="HOMBRE")
Mujeres=filter(detenidos2,sexo=="MUJER")

mediaH=apply(Hombres[,-2],2,mean)
mediaM=apply(Mujeres[,-2],2,mean)

covH=cov(Hombres[,-2])
covM=cov(Mujeres[,-2])

nH=length(Hombres)
nM=length(Mujeres)

spooled=(((nH-1)/(nH+nM-2))*covH)+(((nM-1)/(nH+nM-2))*covM)
spooled
spooledinv<-solve(s.pooled)
spooledinv

haty<-(mediaH-mediaM)%*%spooledinv
haty

bary1<-(haty)%*%mediaH
bary1

bary2<-(haty)%*%mediaM
bary2

x<-c(bary1,bary2)
meany<-mean(x)
meany

clas=function(group,vector,crit){
  data=as.matrix(group[,c(1,3)])
  n=length(data[,1])
  v=matrix(c(rep(vector[1], n), rep(vector[2], n)), nrow = 2,byrow=T)
  critval=diag(data%*%v)
  critval2=critval>crit
  return(critval2)
  #TRUE significa va a la población 1. FALSE A LA 2
}

#Selección de muestra para clasificar:
HombresMuestra=Hombres[sample(100),]

MujeresMuestra=Mujeres[sample(100),]

muestra=rbind(HombresMuestra,MujeresMuestra)

for (i in 1:nrow(muestra)){
  verdad=clas(muestra[i,],haty,meany)
  if(verdad){
    muestra[i,2]="HOMBRE"
  } else{
    muestra[i,2]="MUJER"
  }
}

ggplot(data=muestra,aes(edad,numero_detenciones,color=sexo))+geom_point()+theme_classic()
```

El comportamiento discriminante probablemente se debe a que los hombres suelen ser más sospechosos al momento de detener a una persona, además de ser más propensos a cometer actos delictivos, lo que lleva a un mayor número de detenciones que las mujeres.