(10-1)^N! Conjecture partial proof program

(*

( From: http://www.oeis.org/a217626 )

(10-1)^N! Conjecture:

Let be "N", a natural number greater than the unit.

No matter how are subtracted two elements from the set of N! permutations for the
first N natural numbers. All of those differences are always divisible by (10-1),
for every radix of a number system where the mentioned permutations are readable.

The author's motivation for such kind of conjecture arises after the indetification
of the pair of sequences A215940 and A217626 which were reported to OEIS.org, originally
in the purpose of understanding the combinatorics underlying to determinants calculation
a little bit better (necessary in several branches of Physics like the small oscillations
treatment of dynamical systems in classical mechanics).

Remy Cano, <aallggoorriitthhmmuuss@gmail.com>

2012 Oct 11, 15:00h VET.

*)

program no_matter_neither_how_are_subtracted_nor_how_are_enumerated_CONJECTURE_case_3;

const

arbitraryBig= 32767; (* The greatest Mersenne allowed for "integer" in Borland Turbo Pascal 6.0 *)
threeFactorial= (1*2*3);
fourFactorial= threeFactorial*4;
sixFactorial= fourFactorial*(5*6);

permA= 123;
permB= 132;
permC= 312;
permD= 321;
permE= 231;
permF= 213;

enumPerm3 : array [1..sixFactorial, 1..threeFactorial] of integer=
(
(permA,permB,permC,permD,permE,permF),
(permA,permB,permC,permD,permF,permE),
(permA,permB,permC,permF,permD,permE),
(permA,permB,permF,permC,permD,permE),
(permA,permF,permB,permC,permD,permE),
(permF,permA,permB,permC,permD,permE),
(permF,permA,permB,permC,permE,permD),
(permA,permF,permB,permC,permE,permD),
(permA,permB,permF,permC,permE,permD),
(permA,permB,permC,permF,permE,permD),
(permA,permB,permC,permE,permF,permD),
(permA,permB,permC,permE,permD,permF),
(permA,permB,permE,permC,permD,permF),
(permA,permB,permE,permC,permF,permD),
(permA,permB,permE,permF,permC,permD),
(permA,permB,permF,permE,permC,permD),
(permA,permF,permB,permE,permC,permD),
(permF,permA,permB,permE,permC,permD),
(permF,permA,permE,permB,permC,permD),
(permA,permF,permE,permB,permC,permD),
(permA,permE,permF,permB,permC,permD),
(permA,permE,permB,permF,permC,permD),
(permA,permE,permB,permC,permF,permD),
(permA,permE,permB,permC,permD,permF),
(permE,permA,permB,permC,permD,permF),
(permE,permA,permB,permC,permF,permD),
(permE,permA,permB,permF,permC,permD),
(permE,permA,permF,permB,permC,permD),
(permE,permF,permA,permB,permC,permD),
(permF,permE,permA,permB,permC,permD),
(permF,permE,permA,permB,permD,permC),
(permE,permF,permA,permB,permD,permC),
(permE,permA,permF,permB,permD,permC),
(permE,permA,permB,permF,permD,permC),
(permE,permA,permB,permD,permF,permC),
(permE,permA,permB,permD,permC,permF),
(permA,permE,permB,permD,permC,permF),
(permA,permE,permB,permD,permF,permC),
(permA,permE,permB,permF,permD,permC),
(permA,permE,permF,permB,permD,permC),
(permA,permF,permE,permB,permD,permC),
(permF,permA,permE,permB,permD,permC),
(permF,permA,permB,permE,permD,permC),
(permA,permF,permB,permE,permD,permC),
(permA,permB,permF,permE,permD,permC),
(permA,permB,permE,permF,permD,permC),
(permA,permB,permE,permD,permF,permC),
(permA,permB,permE,permD,permC,permF),
(permA,permB,permD,permE,permC,permF),
(permA,permB,permD,permE,permF,permC),
(permA,permB,permD,permF,permE,permC),
(permA,permB,permF,permD,permE,permC),
(permA,permF,permB,permD,permE,permC),
(permF,permA,permB,permD,permE,permC),
(permF,permA,permB,permD,permC,permE),
(permA,permF,permB,permD,permC,permE),
(permA,permB,permF,permD,permC,permE),
(permA,permB,permD,permF,permC,permE),
(permA,permB,permD,permC,permF,permE),
(permA,permB,permD,permC,permE,permF),
(permA,permD,permB,permC,permE,permF),
(permA,permD,permB,permC,permF,permE),
(permA,permD,permB,permF,permC,permE),
(permA,permD,permF,permB,permC,permE),
(permA,permF,permD,permB,permC,permE),
(permF,permA,permD,permB,permC,permE),
(permF,permA,permD,permB,permE,permC),
(permA,permF,permD,permB,permE,permC),
(permA,permD,permF,permB,permE,permC),
(permA,permD,permB,permF,permE,permC),
(permA,permD,permB,permE,permF,permC),
(permA,permD,permB,permE,permC,permF),
(permA,permD,permE,permB,permC,permF),
(permA,permD,permE,permB,permF,permC),
(permA,permD,permE,permF,permB,permC),
(permA,permD,permF,permE,permB,permC),
(permA,permF,permD,permE,permB,permC),
(permF,permA,permD,permE,permB,permC),
(permF,permA,permE,permD,permB,permC),
(permA,permF,permE,permD,permB,permC),
(permA,permE,permF,permD,permB,permC),
(permA,permE,permD,permF,permB,permC),
(permA,permE,permD,permB,permF,permC),
(permA,permE,permD,permB,permC,permF),
(permE,permA,permD,permB,permC,permF),
(permE,permA,permD,permB,permF,permC),
(permE,permA,permD,permF,permB,permC),
(permE,permA,permF,permD,permB,permC),
(permE,permF,permA,permD,permB,permC),
(permF,permE,permA,permD,permB,permC),
(permF,permE,permD,permA,permB,permC),
(permE,permF,permD,permA,permB,permC),
(permE,permD,permF,permA,permB,permC),
(permE,permD,permA,permF,permB,permC),
(permE,permD,permA,permB,permF,permC),
(permE,permD,permA,permB,permC,permF),
(permD,permE,permA,permB,permC,permF),
(permD,permE,permA,permB,permF,permC),
(permD,permE,permA,permF,permB,permC),
(permD,permE,permF,permA,permB,permC),
(permD,permF,permE,permA,permB,permC),
(permF,permD,permE,permA,permB,permC),
(permF,permD,permA,permE,permB,permC),
(permD,permF,permA,permE,permB,permC),
(permD,permA,permF,permE,permB,permC),
(permD,permA,permE,permF,permB,permC),
(permD,permA,permE,permB,permF,permC),
(permD,permA,permE,permB,permC,permF),
(permD,permA,permB,permE,permC,permF),
(permD,permA,permB,permE,permF,permC),
(permD,permA,permB,permF,permE,permC),
(permD,permA,permF,permB,permE,permC),
(permD,permF,permA,permB,permE,permC),
(permF,permD,permA,permB,permE,permC),
(permF,permD,permA,permB,permC,permE),
(permD,permF,permA,permB,permC,permE),
(permD,permA,permF,permB,permC,permE),
(permD,permA,permB,permF,permC,permE),
(permD,permA,permB,permC,permF,permE),
(permD,permA,permB,permC,permE,permF),
(permD,permA,permC,permB,permE,permF),
(permD,permA,permC,permB,permF,permE),
(permD,permA,permC,permF,permB,permE),
(permD,permA,permF,permC,permB,permE),
(permD,permF,permA,permC,permB,permE),
(permF,permD,permA,permC,permB,permE),
(permF,permD,permA,permC,permE,permB),
(permD,permF,permA,permC,permE,permB),
(permD,permA,permF,permC,permE,permB),
(permD,permA,permC,permF,permE,permB),
(permD,permA,permC,permE,permF,permB),
(permD,permA,permC,permE,permB,permF),
(permD,permA,permE,permC,permB,permF),
(permD,permA,permE,permC,permF,permB),
(permD,permA,permE,permF,permC,permB),
(permD,permA,permF,permE,permC,permB),
(permD,permF,permA,permE,permC,permB),
(permF,permD,permA,permE,permC,permB),
(permF,permD,permE,permA,permC,permB),
(permD,permF,permE,permA,permC,permB),
(permD,permE,permF,permA,permC,permB),
(permD,permE,permA,permF,permC,permB),
(permD,permE,permA,permC,permF,permB),
(permD,permE,permA,permC,permB,permF),
(permE,permD,permA,permC,permB,permF),
(permE,permD,permA,permC,permF,permB),
(permE,permD,permA,permF,permC,permB),
(permE,permD,permF,permA,permC,permB),
(permE,permF,permD,permA,permC,permB),
(permF,permE,permD,permA,permC,permB),
(permF,permE,permA,permD,permC,permB),
(permE,permF,permA,permD,permC,permB),
(permE,permA,permF,permD,permC,permB),
(permE,permA,permD,permF,permC,permB),
(permE,permA,permD,permC,permF,permB),
(permE,permA,permD,permC,permB,permF),
(permA,permE,permD,permC,permB,permF),
(permA,permE,permD,permC,permF,permB),
(permA,permE,permD,permF,permC,permB),
(permA,permE,permF,permD,permC,permB),
(permA,permF,permE,permD,permC,permB),
(permF,permA,permE,permD,permC,permB),
(permF,permA,permD,permE,permC,permB),
(permA,permF,permD,permE,permC,permB),
(permA,permD,permF,permE,permC,permB),
(permA,permD,permE,permF,permC,permB),
(permA,permD,permE,permC,permF,permB),
(permA,permD,permE,permC,permB,permF),
(permA,permD,permC,permE,permB,permF),
(permA,permD,permC,permE,permF,permB),
(permA,permD,permC,permF,permE,permB),
(permA,permD,permF,permC,permE,permB),
(permA,permF,permD,permC,permE,permB),
(permF,permA,permD,permC,permE,permB),
(permF,permA,permD,permC,permB,permE),
(permA,permF,permD,permC,permB,permE),
(permA,permD,permF,permC,permB,permE),
(permA,permD,permC,permF,permB,permE),
(permA,permD,permC,permB,permF,permE),
(permA,permD,permC,permB,permE,permF),
(permA,permC,permD,permB,permE,permF),
(permA,permC,permD,permB,permF,permE),
(permA,permC,permD,permF,permB,permE),
(permA,permC,permF,permD,permB,permE),
(permA,permF,permC,permD,permB,permE),
(permF,permA,permC,permD,permB,permE),
(permF,permA,permC,permD,permE,permB),
(permA,permF,permC,permD,permE,permB),
(permA,permC,permF,permD,permE,permB),
(permA,permC,permD,permF,permE,permB),
(permA,permC,permD,permE,permF,permB),
(permA,permC,permD,permE,permB,permF),
(permA,permC,permE,permD,permB,permF),
(permA,permC,permE,permD,permF,permB),
(permA,permC,permE,permF,permD,permB),
(permA,permC,permF,permE,permD,permB),
(permA,permF,permC,permE,permD,permB),
(permF,permA,permC,permE,permD,permB),
(permF,permA,permE,permC,permD,permB),
(permA,permF,permE,permC,permD,permB),
(permA,permE,permF,permC,permD,permB),
(permA,permE,permC,permF,permD,permB),
(permA,permE,permC,permD,permF,permB),
(permA,permE,permC,permD,permB,permF),
(permE,permA,permC,permD,permB,permF),
(permE,permA,permC,permD,permF,permB),
(permE,permA,permC,permF,permD,permB),
(permE,permA,permF,permC,permD,permB),
(permE,permF,permA,permC,permD,permB),
(permF,permE,permA,permC,permD,permB),
(permF,permE,permA,permC,permB,permD),
(permE,permF,permA,permC,permB,permD),
(permE,permA,permF,permC,permB,permD),
(permE,permA,permC,permF,permB,permD),
(permE,permA,permC,permB,permF,permD),
(permE,permA,permC,permB,permD,permF),
(permA,permE,permC,permB,permD,permF),
(permA,permE,permC,permB,permF,permD),
(permA,permE,permC,permF,permB,permD),
(permA,permE,permF,permC,permB,permD),
(permA,permF,permE,permC,permB,permD),
(permF,permA,permE,permC,permB,permD),
(permF,permA,permC,permE,permB,permD),
(permA,permF,permC,permE,permB,permD),
(permA,permC,permF,permE,permB,permD),
(permA,permC,permE,permF,permB,permD),
(permA,permC,permE,permB,permF,permD),
(permA,permC,permE,permB,permD,permF),
(permA,permC,permB,permE,permD,permF),
(permA,permC,permB,permE,permF,permD),
(permA,permC,permB,permF,permE,permD),
(permA,permC,permF,permB,permE,permD),
(permA,permF,permC,permB,permE,permD),
(permF,permA,permC,permB,permE,permD),
(permF,permA,permC,permB,permD,permE),
(permA,permF,permC,permB,permD,permE),
(permA,permC,permF,permB,permD,permE),
(permA,permC,permB,permF,permD,permE),
(permA,permC,permB,permD,permF,permE),
(permA,permC,permB,permD,permE,permF),
(permC,permA,permB,permD,permE,permF),
(permC,permA,permB,permD,permF,permE),
(permC,permA,permB,permF,permD,permE),
(permC,permA,permF,permB,permD,permE),
(permC,permF,permA,permB,permD,permE),
(permF,permC,permA,permB,permD,permE),
(permF,permC,permA,permB,permE,permD),
(permC,permF,permA,permB,permE,permD),
(permC,permA,permF,permB,permE,permD),
(permC,permA,permB,permF,permE,permD),
(permC,permA,permB,permE,permF,permD),
(permC,permA,permB,permE,permD,permF),
(permC,permA,permE,permB,permD,permF),
(permC,permA,permE,permB,permF,permD),
(permC,permA,permE,permF,permB,permD),
(permC,permA,permF,permE,permB,permD),
(permC,permF,permA,permE,permB,permD),
(permF,permC,permA,permE,permB,permD),
(permF,permC,permE,permA,permB,permD),
(permC,permF,permE,permA,permB,permD),
(permC,permE,permF,permA,permB,permD),
(permC,permE,permA,permF,permB,permD),
(permC,permE,permA,permB,permF,permD),
(permC,permE,permA,permB,permD,permF),
(permE,permC,permA,permB,permD,permF),
(permE,permC,permA,permB,permF,permD),
(permE,permC,permA,permF,permB,permD),
(permE,permC,permF,permA,permB,permD),
(permE,permF,permC,permA,permB,permD),
(permF,permE,permC,permA,permB,permD),
(permF,permE,permC,permA,permD,permB),
(permE,permF,permC,permA,permD,permB),
(permE,permC,permF,permA,permD,permB),
(permE,permC,permA,permF,permD,permB),
(permE,permC,permA,permD,permF,permB),
(permE,permC,permA,permD,permB,permF),
(permC,permE,permA,permD,permB,permF),
(permC,permE,permA,permD,permF,permB),
(permC,permE,permA,permF,permD,permB),
(permC,permE,permF,permA,permD,permB),
(permC,permF,permE,permA,permD,permB),
(permF,permC,permE,permA,permD,permB),
(permF,permC,permA,permE,permD,permB),
(permC,permF,permA,permE,permD,permB),
(permC,permA,permF,permE,permD,permB),
(permC,permA,permE,permF,permD,permB),
(permC,permA,permE,permD,permF,permB),
(permC,permA,permE,permD,permB,permF),
(permC,permA,permD,permE,permB,permF),
(permC,permA,permD,permE,permF,permB),
(permC,permA,permD,permF,permE,permB),
(permC,permA,permF,permD,permE,permB),
(permC,permF,permA,permD,permE,permB),
(permF,permC,permA,permD,permE,permB),
(permF,permC,permA,permD,permB,permE),
(permC,permF,permA,permD,permB,permE),
(permC,permA,permF,permD,permB,permE),
(permC,permA,permD,permF,permB,permE),
(permC,permA,permD,permB,permF,permE),
(permC,permA,permD,permB,permE,permF),
(permC,permD,permA,permB,permE,permF),
(permC,permD,permA,permB,permF,permE),
(permC,permD,permA,permF,permB,permE),
(permC,permD,permF,permA,permB,permE),
(permC,permF,permD,permA,permB,permE),
(permF,permC,permD,permA,permB,permE),
(permF,permC,permD,permA,permE,permB),
(permC,permF,permD,permA,permE,permB),
(permC,permD,permF,permA,permE,permB),
(permC,permD,permA,permF,permE,permB),
(permC,permD,permA,permE,permF,permB),
(permC,permD,permA,permE,permB,permF),
(permC,permD,permE,permA,permB,permF),
(permC,permD,permE,permA,permF,permB),
(permC,permD,permE,permF,permA,permB),
(permC,permD,permF,permE,permA,permB),
(permC,permF,permD,permE,permA,permB),
(permF,permC,permD,permE,permA,permB),
(permF,permC,permE,permD,permA,permB),
(permC,permF,permE,permD,permA,permB),
(permC,permE,permF,permD,permA,permB),
(permC,permE,permD,permF,permA,permB),
(permC,permE,permD,permA,permF,permB),
(permC,permE,permD,permA,permB,permF),
(permE,permC,permD,permA,permB,permF),
(permE,permC,permD,permA,permF,permB),
(permE,permC,permD,permF,permA,permB),
(permE,permC,permF,permD,permA,permB),
(permE,permF,permC,permD,permA,permB),
(permF,permE,permC,permD,permA,permB),
(permF,permE,permD,permC,permA,permB),
(permE,permF,permD,permC,permA,permB),
(permE,permD,permF,permC,permA,permB),
(permE,permD,permC,permF,permA,permB),
(permE,permD,permC,permA,permF,permB),
(permE,permD,permC,permA,permB,permF),
(permD,permE,permC,permA,permB,permF),
(permD,permE,permC,permA,permF,permB),
(permD,permE,permC,permF,permA,permB),
(permD,permE,permF,permC,permA,permB),
(permD,permF,permE,permC,permA,permB),
(permF,permD,permE,permC,permA,permB),
(permF,permD,permC,permE,permA,permB),
(permD,permF,permC,permE,permA,permB),
(permD,permC,permF,permE,permA,permB),
(permD,permC,permE,permF,permA,permB),
(permD,permC,permE,permA,permF,permB),
(permD,permC,permE,permA,permB,permF),
(permD,permC,permA,permE,permB,permF),
(permD,permC,permA,permE,permF,permB),
(permD,permC,permA,permF,permE,permB),
(permD,permC,permF,permA,permE,permB),
(permD,permF,permC,permA,permE,permB),
(permF,permD,permC,permA,permE,permB),
(permF,permD,permC,permA,permB,permE),
(permD,permF,permC,permA,permB,permE),
(permD,permC,permF,permA,permB,permE),
(permD,permC,permA,permF,permB,permE),
(permD,permC,permA,permB,permF,permE),
(permD,permC,permA,permB,permE,permF),
(permD,permC,permB,permA,permE,permF),
(permD,permC,permB,permA,permF,permE),
(permD,permC,permB,permF,permA,permE),
(permD,permC,permF,permB,permA,permE),
(permD,permF,permC,permB,permA,permE),
(permF,permD,permC,permB,permA,permE),
(permF,permD,permC,permB,permE,permA),
(permD,permF,permC,permB,permE,permA),
(permD,permC,permF,permB,permE,permA),
(permD,permC,permB,permF,permE,permA),
(permD,permC,permB,permE,permF,permA),
(permD,permC,permB,permE,permA,permF),
(permD,permC,permE,permB,permA,permF),
(permD,permC,permE,permB,permF,permA),
(permD,permC,permE,permF,permB,permA),
(permD,permC,permF,permE,permB,permA),
(permD,permF,permC,permE,permB,permA),
(permF,permD,permC,permE,permB,permA),
(permF,permD,permE,permC,permB,permA),
(permD,permF,permE,permC,permB,permA),
(permD,permE,permF,permC,permB,permA),
(permD,permE,permC,permF,permB,permA),
(permD,permE,permC,permB,permF,permA),
(permD,permE,permC,permB,permA,permF),
(permE,permD,permC,permB,permA,permF),
(permE,permD,permC,permB,permF,permA),
(permE,permD,permC,permF,permB,permA),
(permE,permD,permF,permC,permB,permA),
(permE,permF,permD,permC,permB,permA),
(permF,permE,permD,permC,permB,permA),
(permF,permE,permC,permD,permB,permA),
(permE,permF,permC,permD,permB,permA),
(permE,permC,permF,permD,permB,permA),
(permE,permC,permD,permF,permB,permA),
(permE,permC,permD,permB,permF,permA),
(permE,permC,permD,permB,permA,permF),
(permC,permE,permD,permB,permA,permF),
(permC,permE,permD,permB,permF,permA),
(permC,permE,permD,permF,permB,permA),
(permC,permE,permF,permD,permB,permA),
(permC,permF,permE,permD,permB,permA),
(permF,permC,permE,permD,permB,permA),
(permF,permC,permD,permE,permB,permA),
(permC,permF,permD,permE,permB,permA),
(permC,permD,permF,permE,permB,permA),
(permC,permD,permE,permF,permB,permA),
(permC,permD,permE,permB,permF,permA),
(permC,permD,permE,permB,permA,permF),
(permC,permD,permB,permE,permA,permF),
(permC,permD,permB,permE,permF,permA),
(permC,permD,permB,permF,permE,permA),
(permC,permD,permF,permB,permE,permA),
(permC,permF,permD,permB,permE,permA),
(permF,permC,permD,permB,permE,permA),
(permF,permC,permD,permB,permA,permE),
(permC,permF,permD,permB,permA,permE),
(permC,permD,permF,permB,permA,permE),
(permC,permD,permB,permF,permA,permE),
(permC,permD,permB,permA,permF,permE),
(permC,permD,permB,permA,permE,permF),
(permC,permB,permD,permA,permE,permF),
(permC,permB,permD,permA,permF,permE),
(permC,permB,permD,permF,permA,permE),
(permC,permB,permF,permD,permA,permE),
(permC,permF,permB,permD,permA,permE),
(permF,permC,permB,permD,permA,permE),
(permF,permC,permB,permD,permE,permA),
(permC,permF,permB,permD,permE,permA),
(permC,permB,permF,permD,permE,permA),
(permC,permB,permD,permF,permE,permA),
(permC,permB,permD,permE,permF,permA),
(permC,permB,permD,permE,permA,permF),
(permC,permB,permE,permD,permA,permF),
(permC,permB,permE,permD,permF,permA),
(permC,permB,permE,permF,permD,permA),
(permC,permB,permF,permE,permD,permA),
(permC,permF,permB,permE,permD,permA),
(permF,permC,permB,permE,permD,permA),
(permF,permC,permE,permB,permD,permA),
(permC,permF,permE,permB,permD,permA),
(permC,permE,permF,permB,permD,permA),
(permC,permE,permB,permF,permD,permA),
(permC,permE,permB,permD,permF,permA),
(permC,permE,permB,permD,permA,permF),
(permE,permC,permB,permD,permA,permF),
(permE,permC,permB,permD,permF,permA),
(permE,permC,permB,permF,permD,permA),
(permE,permC,permF,permB,permD,permA),
(permE,permF,permC,permB,permD,permA),
(permF,permE,permC,permB,permD,permA),
(permF,permE,permC,permB,permA,permD),
(permE,permF,permC,permB,permA,permD),
(permE,permC,permF,permB,permA,permD),
(permE,permC,permB,permF,permA,permD),
(permE,permC,permB,permA,permF,permD),
(permE,permC,permB,permA,permD,permF),
(permC,permE,permB,permA,permD,permF),
(permC,permE,permB,permA,permF,permD),
(permC,permE,permB,permF,permA,permD),
(permC,permE,permF,permB,permA,permD),
(permC,permF,permE,permB,permA,permD),
(permF,permC,permE,permB,permA,permD),
(permF,permC,permB,permE,permA,permD),
(permC,permF,permB,permE,permA,permD),
(permC,permB,permF,permE,permA,permD),
(permC,permB,permE,permF,permA,permD),
(permC,permB,permE,permA,permF,permD),
(permC,permB,permE,permA,permD,permF),
(permC,permB,permA,permE,permD,permF),
(permC,permB,permA,permE,permF,permD),
(permC,permB,permA,permF,permE,permD),
(permC,permB,permF,permA,permE,permD),
(permC,permF,permB,permA,permE,permD),
(permF,permC,permB,permA,permE,permD),
(permF,permC,permB,permA,permD,permE),
(permC,permF,permB,permA,permD,permE),
(permC,permB,permF,permA,permD,permE),
(permC,permB,permA,permF,permD,permE),
(permC,permB,permA,permD,permF,permE),
(permC,permB,permA,permD,permE,permF),
(permB,permC,permA,permD,permE,permF),
(permB,permC,permA,permD,permF,permE),
(permB,permC,permA,permF,permD,permE),
(permB,permC,permF,permA,permD,permE),
(permB,permF,permC,permA,permD,permE),
(permF,permB,permC,permA,permD,permE),
(permF,permB,permC,permA,permE,permD),
(permB,permF,permC,permA,permE,permD),
(permB,permC,permF,permA,permE,permD),
(permB,permC,permA,permF,permE,permD),
(permB,permC,permA,permE,permF,permD),
(permB,permC,permA,permE,permD,permF),
(permB,permC,permE,permA,permD,permF),
(permB,permC,permE,permA,permF,permD),
(permB,permC,permE,permF,permA,permD),
(permB,permC,permF,permE,permA,permD),
(permB,permF,permC,permE,permA,permD),
(permF,permB,permC,permE,permA,permD),
(permF,permB,permE,permC,permA,permD),
(permB,permF,permE,permC,permA,permD),
(permB,permE,permF,permC,permA,permD),
(permB,permE,permC,permF,permA,permD),
(permB,permE,permC,permA,permF,permD),
(permB,permE,permC,permA,permD,permF),
(permE,permB,permC,permA,permD,permF),
(permE,permB,permC,permA,permF,permD),
(permE,permB,permC,permF,permA,permD),
(permE,permB,permF,permC,permA,permD),
(permE,permF,permB,permC,permA,permD),
(permF,permE,permB,permC,permA,permD),
(permF,permE,permB,permC,permD,permA),
(permE,permF,permB,permC,permD,permA),
(permE,permB,permF,permC,permD,permA),
(permE,permB,permC,permF,permD,permA),
(permE,permB,permC,permD,permF,permA),
(permE,permB,permC,permD,permA,permF),
(permB,permE,permC,permD,permA,permF),
(permB,permE,permC,permD,permF,permA),
(permB,permE,permC,permF,permD,permA),
(permB,permE,permF,permC,permD,permA),
(permB,permF,permE,permC,permD,permA),
(permF,permB,permE,permC,permD,permA),
(permF,permB,permC,permE,permD,permA),
(permB,permF,permC,permE,permD,permA),
(permB,permC,permF,permE,permD,permA),
(permB,permC,permE,permF,permD,permA),
(permB,permC,permE,permD,permF,permA),
(permB,permC,permE,permD,permA,permF),
(permB,permC,permD,permE,permA,permF),
(permB,permC,permD,permE,permF,permA),
(permB,permC,permD,permF,permE,permA),
(permB,permC,permF,permD,permE,permA),
(permB,permF,permC,permD,permE,permA),
(permF,permB,permC,permD,permE,permA),
(permF,permB,permC,permD,permA,permE),
(permB,permF,permC,permD,permA,permE),
(permB,permC,permF,permD,permA,permE),
(permB,permC,permD,permF,permA,permE),
(permB,permC,permD,permA,permF,permE),
(permB,permC,permD,permA,permE,permF),
(permB,permD,permC,permA,permE,permF),
(permB,permD,permC,permA,permF,permE),
(permB,permD,permC,permF,permA,permE),
(permB,permD,permF,permC,permA,permE),
(permB,permF,permD,permC,permA,permE),
(permF,permB,permD,permC,permA,permE),
(permF,permB,permD,permC,permE,permA),
(permB,permF,permD,permC,permE,permA),
(permB,permD,permF,permC,permE,permA),
(permB,permD,permC,permF,permE,permA),
(permB,permD,permC,permE,permF,permA),
(permB,permD,permC,permE,permA,permF),
(permB,permD,permE,permC,permA,permF),
(permB,permD,permE,permC,permF,permA),
(permB,permD,permE,permF,permC,permA),
(permB,permD,permF,permE,permC,permA),
(permB,permF,permD,permE,permC,permA),
(permF,permB,permD,permE,permC,permA),
(permF,permB,permE,permD,permC,permA),
(permB,permF,permE,permD,permC,permA),
(permB,permE,permF,permD,permC,permA),
(permB,permE,permD,permF,permC,permA),
(permB,permE,permD,permC,permF,permA),
(permB,permE,permD,permC,permA,permF),
(permE,permB,permD,permC,permA,permF),
(permE,permB,permD,permC,permF,permA),
(permE,permB,permD,permF,permC,permA),
(permE,permB,permF,permD,permC,permA),
(permE,permF,permB,permD,permC,permA),
(permF,permE,permB,permD,permC,permA),
(permF,permE,permD,permB,permC,permA),
(permE,permF,permD,permB,permC,permA),
(permE,permD,permF,permB,permC,permA),
(permE,permD,permB,permF,permC,permA),
(permE,permD,permB,permC,permF,permA),
(permE,permD,permB,permC,permA,permF),
(permD,permE,permB,permC,permA,permF),
(permD,permE,permB,permC,permF,permA),
(permD,permE,permB,permF,permC,permA),
(permD,permE,permF,permB,permC,permA),
(permD,permF,permE,permB,permC,permA),
(permF,permD,permE,permB,permC,permA),
(permF,permD,permB,permE,permC,permA),
(permD,permF,permB,permE,permC,permA),
(permD,permB,permF,permE,permC,permA),
(permD,permB,permE,permF,permC,permA),
(permD,permB,permE,permC,permF,permA),
(permD,permB,permE,permC,permA,permF),
(permD,permB,permC,permE,permA,permF),
(permD,permB,permC,permE,permF,permA),
(permD,permB,permC,permF,permE,permA),
(permD,permB,permF,permC,permE,permA),
(permD,permF,permB,permC,permE,permA),
(permF,permD,permB,permC,permE,permA),
(permF,permD,permB,permC,permA,permE),
(permD,permF,permB,permC,permA,permE),
(permD,permB,permF,permC,permA,permE),
(permD,permB,permC,permF,permA,permE),
(permD,permB,permC,permA,permF,permE),
(permD,permB,permC,permA,permE,permF),
(permD,permB,permA,permC,permE,permF),
(permD,permB,permA,permC,permF,permE),
(permD,permB,permA,permF,permC,permE),
(permD,permB,permF,permA,permC,permE),
(permD,permF,permB,permA,permC,permE),
(permF,permD,permB,permA,permC,permE),
(permF,permD,permB,permA,permE,permC),
(permD,permF,permB,permA,permE,permC),
(permD,permB,permF,permA,permE,permC),
(permD,permB,permA,permF,permE,permC),
(permD,permB,permA,permE,permF,permC),
(permD,permB,permA,permE,permC,permF),
(permD,permB,permE,permA,permC,permF),
(permD,permB,permE,permA,permF,permC),
(permD,permB,permE,permF,permA,permC),
(permD,permB,permF,permE,permA,permC),
(permD,permF,permB,permE,permA,permC),
(permF,permD,permB,permE,permA,permC),
(permF,permD,permE,permB,permA,permC),
(permD,permF,permE,permB,permA,permC),
(permD,permE,permF,permB,permA,permC),
(permD,permE,permB,permF,permA,permC),
(permD,permE,permB,permA,permF,permC),
(permD,permE,permB,permA,permC,permF),
(permE,permD,permB,permA,permC,permF),
(permE,permD,permB,permA,permF,permC),
(permE,permD,permB,permF,permA,permC),
(permE,permD,permF,permB,permA,permC),
(permE,permF,permD,permB,permA,permC),
(permF,permE,permD,permB,permA,permC),
(permF,permE,permB,permD,permA,permC),
(permE,permF,permB,permD,permA,permC),
(permE,permB,permF,permD,permA,permC),
(permE,permB,permD,permF,permA,permC),
(permE,permB,permD,permA,permF,permC),
(permE,permB,permD,permA,permC,permF),
(permB,permE,permD,permA,permC,permF),
(permB,permE,permD,permA,permF,permC),
(permB,permE,permD,permF,permA,permC),
(permB,permE,permF,permD,permA,permC),
(permB,permF,permE,permD,permA,permC),
(permF,permB,permE,permD,permA,permC),
(permF,permB,permD,permE,permA,permC),
(permB,permF,permD,permE,permA,permC),
(permB,permD,permF,permE,permA,permC),
(permB,permD,permE,permF,permA,permC),
(permB,permD,permE,permA,permF,permC),
(permB,permD,permE,permA,permC,permF),
(permB,permD,permA,permE,permC,permF),
(permB,permD,permA,permE,permF,permC),
(permB,permD,permA,permF,permE,permC),
(permB,permD,permF,permA,permE,permC),
(permB,permF,permD,permA,permE,permC),
(permF,permB,permD,permA,permE,permC),
(permF,permB,permD,permA,permC,permE),
(permB,permF,permD,permA,permC,permE),
(permB,permD,permF,permA,permC,permE),
(permB,permD,permA,permF,permC,permE),
(permB,permD,permA,permC,permF,permE),
(permB,permD,permA,permC,permE,permF),
(permB,permA,permD,permC,permE,permF),
(permB,permA,permD,permC,permF,permE),
(permB,permA,permD,permF,permC,permE),
(permB,permA,permF,permD,permC,permE),
(permB,permF,permA,permD,permC,permE),
(permF,permB,permA,permD,permC,permE),
(permF,permB,permA,permD,permE,permC),
(permB,permF,permA,permD,permE,permC),
(permB,permA,permF,permD,permE,permC),
(permB,permA,permD,permF,permE,permC),
(permB,permA,permD,permE,permF,permC),
(permB,permA,permD,permE,permC,permF),
(permB,permA,permE,permD,permC,permF),
(permB,permA,permE,permD,permF,permC),
(permB,permA,permE,permF,permD,permC),
(permB,permA,permF,permE,permD,permC),
(permB,permF,permA,permE,permD,permC),
(permF,permB,permA,permE,permD,permC),
(permF,permB,permE,permA,permD,permC),
(permB,permF,permE,permA,permD,permC),
(permB,permE,permF,permA,permD,permC),
(permB,permE,permA,permF,permD,permC),
(permB,permE,permA,permD,permF,permC),
(permB,permE,permA,permD,permC,permF),
(permE,permB,permA,permD,permC,permF),
(permE,permB,permA,permD,permF,permC),
(permE,permB,permA,permF,permD,permC),
(permE,permB,permF,permA,permD,permC),
(permE,permF,permB,permA,permD,permC),
(permF,permE,permB,permA,permD,permC),
(permF,permE,permB,permA,permC,permD),
(permE,permF,permB,permA,permC,permD),
(permE,permB,permF,permA,permC,permD),
(permE,permB,permA,permF,permC,permD),
(permE,permB,permA,permC,permF,permD),
(permE,permB,permA,permC,permD,permF),
(permB,permE,permA,permC,permD,permF),
(permB,permE,permA,permC,permF,permD),
(permB,permE,permA,permF,permC,permD),
(permB,permE,permF,permA,permC,permD),
(permB,permF,permE,permA,permC,permD),
(permF,permB,permE,permA,permC,permD),
(permF,permB,permA,permE,permC,permD),
(permB,permF,permA,permE,permC,permD),
(permB,permA,permF,permE,permC,permD),
(permB,permA,permE,permF,permC,permD),
(permB,permA,permE,permC,permF,permD),
(permB,permA,permE,permC,permD,permF),
(permB,permA,permC,permE,permD,permF),
(permB,permA,permC,permE,permF,permD),
(permB,permA,permC,permF,permE,permD),
(permB,permA,permF,permC,permE,permD),
(permB,permF,permA,permC,permE,permD),
(permF,permB,permA,permC,permE,permD),
(permF,permB,permA,permC,permD,permE),
(permB,permF,permA,permC,permD,permE),
(permB,permA,permF,permC,permD,permE),
(permB,permA,permC,permF,permD,permE),
(permB,permA,permC,permD,permF,permE),
(permB,permA,permC,permD,permE,permF)
);

(*

  The reason of incompleteness for this program, is that we
  are unable to write a program such that it test all the possible
  enumerations when running... (this is, for general cases)

  The first three naturals are easy because 3!= 6, and 6!= 720,
  but with the first four naturals arises a technical challenge
  since 4!= 24, and 24! is comparable to floor(Avogadro's number).

  Try imagine such quantity of matrices pending for the test!!!

  So for the four first natural numbers, instead of trying it, the
  author shows only two among the "four-double-factorial" possible
  different ways of sorting the permutations for the first four natural
  numbers:

  i)  The given by the output of the SJT algorithm application.
  ii) The given by a numerical sorting applied to (i).

*)

  PermforFirstFoutNaturs_SJT: array [1..24] of longint = (

  (*

  Hint: SJT executed manually for the previous cases of such algorithm .

       (For details, please see A207324)

  1;

  12
  21;

  123
  132
  312
  321
  231
  213;

  *)

  1234,
  1243,
  1423,
  4123,
  4132,
  1432,
  1342,
  1324,
  3124,
  3142,
  3412,
  4312,
  4321,
  3421,
  3241,
  3214,
  2314,
  2341,
  2431,
  4231,
  4213,
  2413,
  2143,
  2134
  );

  PermforFirstFoutNaturs_NUM: array [1..24] of longint = (
  1234,
  1243,
  1324,
  1342,
  1423,
  1432,
  2134,
  2143,
  2314,
  2341,
  2413,
  2431,
  3124,
  3142,
  3214,
  3241,
  3412,
  3421,
  4123,
  4132,
  4213,
  4231,
  4312,
  4321
  );

var

i,
j,
k,
p,
q,
divisor: integer;
diffMatrixAccordingToEnumWays : array [1..sixFactorial, 1..threeFactorial, 1..threeFactorial] of integer;
trueTableEachEnum: array [1..sixFactorial] of boolean;

squaredMatrix_SJT,
squaredMatrix_NUM : array [1..fourFactorial, 1..fourFactorial] of longint;
satisfy_SJT,
satisfy_NUM : boolean;


conjecture : boolean;

BEGIN
  writeln('');
  writeln('Testing the Cano'+#39+'s conjecture about congruency modulo (10-1) for pemutations...');
  writeln('(In a numerical, empirical, and non exhaustive way!!)');
  writeln('');
  writeln('THIS PROGRAM WAS DESIGNED ONLY FOR SHOW EVIDENCE');
  writeln('ABOUT THE PLAUSIBILITY AND CERTAINTY OF THE CONJECTURE.');
  writeln('');
  for divisor:= arbitraryBig downto 2 do begin
    conjecture:= true; (* Applying the "optimist walking" test strategy *)
    for i:= 1 to sixFactorial do begin
      trueTableEachEnum[i]:= true;
      for j:= 1 to threeFactorial do begin
    for k:= 1 to threeFactorial do begin
      diffMatrixAccordingToEnumWays[i,j,k]:= ( enumPerm3[i,j] - enumPerm3[i,k] );
      trueTableEachEnum[i]:= ( diffMatrixAccordingToEnumWays[i,j,k] mod (divisor) = 0 ) and trueTableEachEnum[i];
    end;
      end;
      conjecture:= trueTableEachEnum[i] and conjecture;
    end;
    (* From here the incomplete part of the test... the first 4 natural numbers*)
    for p:= 1 to fourFactorial do begin
      for q:= 1 to fourFactorial do begin
    squaredMatrix_SJT[p,q]:= PermforFirstFoutNaturs_SJT[p] - PermforFirstFoutNaturs_SJT[q];
    squaredMatrix_NUM[p,q]:= PermforFirstFoutNaturs_NUM[p] - PermforFirstFoutNaturs_NUM[q];
    conjecture:= conjecture and ( (squaredMatrix_SJT[p,q] mod (divisor) = 0) and (squaredMatrix_NUM[p,q] mod (divisor) = 0) );
      end;
    end;
    if (conjecture) then begin
      writeln('This conjecture results true with permutations for the first');
      writeln('three and four natural numbers when the divisor is (in base-10):', divisor);
      writeln('');
    end;
  end;
  writeln('');
  writeln('*** Note: It were considered only 2 among the 4!! (double factorial of four),');
  writeln('          possible ways of enumerating such permutations ***');
  writeln('');

(*


Curiosity: The tittle "(10-1)^N!" is due the observation that if this conjecture were true the determinant of any differences matrix like those already defined inside this sourcecode, would be a multiple of (10-1)^N!

Final comment for this presentation:

Since the author of the conjecture and this sourcecode isn't a Mathematician, and feels he had not been trained enough in mathematical proofs according to the current acceptable standards for the worldwide Mathematical community, then he sincerely apologizes for lack of the proof, and encourages everyone interested in these matters for developing either an algebraic formal proof or a definitive refutation. However, it is in the believing of the author, that the truth of the present conjecture lies in no few ways on the truth of the polynomial remainder theorem. (please see A215940 at OEIS.org).

Thanks to the readers for their valuable time.

*)

END.