print('Данная программа определяет некоторые нормы матрицы')

n = 0 # размерность матрицы
while n<=0:     #считываем размерность матрицы до тех пор, пока не будет введено корректное значение
    print('Введите размерность матрицы', end = ' ')
    try:
        n = int(input())
    except Exception as e:
        print('Ошибка.')
    if n > 0:
        break
matrix = [0 for i in range(n*n)]
max_element = 0
for i in range(n): # считываем матрицу
    for j in range(n):
        flag = False
        while flag == False: # считываем A[i][j] до тех пор, пока не будет введено корректное значение
            print('Введите',i+1,j+1,'элемент матрицы', end = ' ')
            try:
                matrix[i*n+j] = float(input())
                max_element = max(max_element, abs(matrix[i*n+j]))
                flag = True
            except Exception as e:
                print('Ошибка.')

def get_cube(): # функция для нахождения кубической формы
    ans = 0
    for i in range(n):
        pre = 0
        for j in range(n):
            pre+=abs(matrix[i*n+j])
        ans = max(ans, pre)
    return ans

def get_oct(): # функция для нахождения октоэдрической формы
    ans = 0
    for j in range(n):
        pre = 0
        for i in range(n):
            pre+=abs(matrix[i*n+j])
        ans = max(ans, pre)
    return ans

def get_euc(): # функция для нахождения евклидовой формы
    ans = 0
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            ans+=matrix[i*n+j]*matrix[i*n+j]
    from math import sqrt
    return sqrt(ans)
print('==========================================')
print()
print('==========================================')
print("Кубическая норма матрицы равна: %.3f" % (get_cube()))
print("Октоэдрическая норма матрицы равна %.3f" % (get_oct()))
print("Евклидова норма матрицы равна %.3f" % (get_euc()))
print("max(A[i][j])*n = %.3f" % (max_element*n)) # вывод верхней границы оценки норм