Addition immitation

data Numbers
  = A -- 0
  | B -- 1
  | C -- 2
  | D -- 3
  | E -- 4
  | F -- 5
  | G -- 6
  | H -- 7
  | I -- 8
  | J -- 9
  deriving (Show, Eq, Enum)

sm :: Numbers -> Numbers -> Numbers
sm x y = aux A A x y A
  where
    aux a b x y z
      | a /= x = aux (succ a) b x y (succ z)
      | b /= y = aux a (succ b) x y (succ z)
      | otherwise = z

-- "A + A = A", "B + A = B", "A + B = B", "C + A = C", "B + B = C", "A + C = C",
-- "D + A = D", "C + B = D", "B + C = D", "A + D = D", "E + A = E", "D + B = E",
-- "C + C = E", "B + D = E", "A + E = E", "F + A = F", "E + B = F", "D + C = F",
-- "C + D = F", "B + E = F", "A + F = F", "G + A = G", "F + B = G", "E + C = G",
-- "D + D = G", "C + E = G", "B + F = G", "A + G = G", "H + A = H", "G + B = H",
-- "F + C = H", "E + D = H", "D + E = H", "C + F = H", "B + G = H", "A + H = H",
-- "I + A = I", "H + B = I", "G + C = I", "F + D = I", "E + E = I", "D + F = I",
-- "C + G = I", "B + H = I", "A + I = I", "J + A = J", "I + B = J", "H + C = J",
-- "G + D = J", "F + E = J", "E + F = J", "D + G = J", "C + H = J", "B + I = J",
-- "A + J = J"