Matriz

class Matrix:
     __doc__= """Uma classe de matrizes em Python. Criar uma variável 'matrix' por:
A=Matrix( lista de linhas )
Por exemplo A=Matrix([[1,0],[0,1]]) criará uma matriz cujas linhas são [1,0] e [0,1], i.e. a
matriz da unidade 2x2.
Atributos de uma variável da classe Matrix:
     matrix : contém a matriz em forma de listas de linhas
     rows: número de linhas da matriz
     cols: número de colunas da matriz
No exemplo: A.matrix tem valor [[1,0],[0,1]]; A.rows e A.cols têm ambas o valor 2"""

     def __GetDimensions__(self,M):
          rows=len(M)
          cols=len(M[0])
          # Temos de verificar que todas as linhas têm o mesmo número de colunas
          invalid=([len(x) for x in M].count(cols)!=rows)
          return (invalid,rows,cols)

     def __init__(self, M):
          dimensoes=self.__GetDimensions__(M)
          if dimensoes[0]==True:
               print "Matriz nao valida"
          else:
               self.matrix=M
               self.rows=dimensoes[1]
               self.cols=dimensoes[2]

     def AddLine(self,i,j):
          """AddLine(i,j) soma a linha j à linha i (módulo 2)"""
          self.matrix[i]=[ (self.matrix[i][k]+self.matrix[j][k])%2 for k in range(0,self.cols)]

     def ExchangeLine(self,i,j):
          """ExchangeColumn(i,j) trocar as linhas i e j"""
          L=self.matrix[i]
          self.matrix[i]=self.matrix[j]
          self.matrix[j]=L

     def ExchangeColumn(self,u,v):
          """ExchangeColumn(u,v) trocar as colunas u e v"""
          for k in range(0,self.rows):
               h=self.matrix[k][u]
               self.matrix[k][u]=self.matrix[k][v]
               self.matrix[k][v]=h

     def __GetPivotElement__(self,i):
          for l in range(i,self.cols):
               for k in range(i,self.rows):
                    if self.matrix[k][l]!=0:
                         return (k,l)
          return (self.rows,self.cols)

     def GetRow(self,n):
          """GetRow(n) devolve a n-esima linha da matriz (na forma de um vector=lista)"""
          return self.matrix[n]

     def GetColumn(self,n):
          """GetColum(n) devolve a n-esima coluna da matriz (na forma de um vector=lista)"""
          return [self.matrix[k][n] for k in range(0,self.rows)]

     def GetColumns(self,lista):
          """GetColumns(L) devolve a matriz das colunas indexadas pela lista L.
          Por exemplo A.GetColumns([1,3,5]) devolve a matriz formada pelas colunas 1,3 e 5 da matriz A"""
          return Matrix([self.GetColumn(i) for i in lista])

     def Transpose(self):
          """Transpose(): devolve a matriz transposta da matriz"""
          return Matrix([self.GetColumn(i) for i in range(0,self.cols)])

     def Rank(self):
          """Rank() calcula a caracteristica da matriz visto como matriz binária."""
          import copy
          cpy=copy.deepcopy(self.matrix)
          n=min(self.rows,self.cols)
          for i in range(0,n):
               p=self.__GetPivotElement__(i)
               if p!=(self.rows,self.cols):
                    self.ExchangeLine(i,p[0])
                    self.ExchangeColumn(i,p[1])
                    for k in range(i+1,self.rows):
                         if self.matrix[k][i]!=0: self.AddLine(k,i)
               else: i=n
          rg=sum([self.matrix[i][i] for i in range(0,n)])
          self.matrix=cpy
          return rg