Матрица смежности -- если на пересечении строки x и столбца y стоит 1, тогда есть ребро из x в y.

Список смежности -- для каждой вершины храним массив вершин, в которые из нее есть ребра. То есть, если есть ребро их x в y, то вершина y будет лежать в списке x. Оформляем список смежности как двумерный массив.

Пример кода на python:
n = int(input())
mx = []
for i in range(n):
    a = list(map(int, input().split()))
    mx.append(a)
g = [[] for i in range(n)]
for i in range(n):
    for j in range(n):
        if mx[i][j] == 1:
            g[i].append(j + 1)
for i in range(n):
    print(len(g[i]), end=' ')
    print(*g[i])