old

<?php
function F_recursive($n, $K){
    if($n<=1) {
        return 1;
    } elseif ($K[$n] == 0) {
        $K[$n]=F_recursive($n-1,$K) + F_recursive($n-2,$K);
    }
    return $K[$n];
}

function F($n){
    $K=array_fill(0,$n+1,0);
    return F_recursive($n,$K);
}