Matlab backup

% Parâmetros
u1 = 1;           % Condição inicial
phi = 1;          % Porosidade
V = 1;            % Velocidade
L = 1;            % Comprimento do domínio (0,L)
T = 1;            % Tempo Final
n = 100;          % Número de pontos

dx = L / (n - 1);
x = linspace(0, L, n);  % Malha espacial

dt = 0.01;
t = 0:dt:T;  % Malha temporal

% Inicialização da matriz B com as condições iniciais
B = zeros(n, 1);
B(1) = u1;

% Inicialização da matriz A
A = zeros(n, n);
A(1, 1) = 1;

% Coeficientes da matriz A
A1 = -(V*dt/(phi*dx));
A2 = 1 + V*dt/(phi*dx);

for i = 2:n - 1
    A(i, i - 1) = A1;
    A(i, i) = A2;
end

% Solução dos sistemas A*u = B
figure;  % Criação da figura
for j = 2:length(t)
    u = A\B;
    B = u;
    plot(x, u);
    hold on;
end

xlabel('x');
ylabel('u');
title('Solução usando Volumes Finitos - Implícito');
legend('t=0.1', 't=0.2', 't=0.3', 't=0.4', 't=0.5', 't=0.6', 't=0.7', 't=0.8', 't=0.9', 't=1.0');
grid on;